Question

设实数a、b、c、满足a+b+c-2a^2/1-2(b+1)^2/1-2(c-1)2/1+3=0求a^2+b^2+c^2

Answer 1

原式=(a-2√a+1)+((b+1)-2√(b+1)+1)+((c-1)-2√(c-1)+1)

=(√a-1)^2+(√(b+1)-1)^2+(√(c-1)-1)^2>=0

等号成立当且仅当三个平方项均为0

从而a=1,b=0,c=2

从而a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=7