一列数1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.其中第2008个数是多少?1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方

1个回答

  • 把2,2;3,3,3;4,4,4,4等一组数视为1个数n,因为2,2有2个数,3,3,3有3个数

    把这n组数数字的个数相加,为1+2+...+n=n(n+1)/2

    n=62,n(n+1)/2=1953

    n=63,n(n+1)/2=2016

    所以第2008个数应该是63

    由平方和公式,

    1的2次方+2的2次方+...+2008的2次方=n(n+1)(2n+1)/6,n=2008

    代入得

    2008*2009*4017/6=1004*2009*1339

    4*9*9=324这个数末尾数是4,故除以5的余数是4