分式上下都是一元二次怎么求最值?

4个回答

  • 本题中,可以另 (72k^2-96k+32)/(k^2-4k)=m

    72k^2-96k+32 = m(k^2-4k) = mk^2-4mk

    (72-m)k^2 - (96-4m)k + 32 =0

    (72-m)k^2 - 4 (24-m)k + 32 =0

    判别式△ = {4(24-m)}^2 - 4(72-m)*32 ≥ 0

    两边同除以16:

    (24-m)^2 -8 (72-m) ≥ 0

    576-48m+m^2-576+8m≥0

    m^2-40m≥0

    m(m-40)≥0

    m≤0,或m≥40

    即值域(-∞,0】,【40,+∞)