Question

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE

Answer 1

解题思路：设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm²，利用BD×CF=四边形DFCE的面积，列方程解答即可．

设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm²，根据题意得，

DE=AD=2x，BD=12-2x，CF=DE=2x，

又∵BD×CF=四边形DFCE的面积，

∴2x（12-2x）=20，

解得x₁=1，x₂=5；

答：点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm²．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用；三角形的面积；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查利用三角形的面积、等腰三角形的性质以及一元二次方程来解决问题．