某企业 甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已

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  • 某企业

    甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.

    (1)写出销量q与售价p的函数关系式;

    (2)当售价p定为多少时,月利润最多?

    (3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?

    (1)q=

    …………………………………4分

    (2)设月利润为W(万元),则

    W=(p-16)q-6.8=

    当16≤p≤20,W=-

    (p-22) 2+2.2,

    当p=20时,W max=1.2;

    当20

    (p-23) 2+3,

    当p=23时,W max=3.

    ∴当售价定为23元/件时,月利润最多为3万元. …………………………………10分

    (3) 设最早n个月后还清转让费,则

    3n≥58,n≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费. …………………………12分

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