(2014•盐都区一模)如图,已知A点是反比例函数y=[k/x](k≠0)的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积

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  • 解题思路:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=[1/2]|k|.

    根据题意可知:S△AOB=[1/2]|k|=2,

    又反比例函数的图象位于第一象限,k>0,

    则k=4.

    故答案为:4.

    点评:

    本题考点: 反比例函数系数k的几何意义.

    考点点评: 本题主要考查了反比例函数 y=[k/x]中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为 [1/2]|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.