Question

周期为2的函数表达式是不是一定满足f(x+1)=-f(x)?不是,为什么是f（x+2）=f(x)的周期为1?

Answer 1

可知f(x)=－f(x+1).令x=x+1得f(x+2)=－f(x+1),所以f(x+2)=f(x).周期为2.同样若周期为2则定有f(x+2)=f(x).它们是各自的充要条件.