Question

求下列向量组的极大线性无关组与秩

Answer 1

(α1^T,α2^T,α3^T,α4^T,α5^T)

2 0 14 4 6

1 2 7 2 5

3 -1 0 -1 1

0 0 3 1 2

r1-2r2,r3-3r2

0 -4 0 0 -4

1 2 7 2 5

0 -7 -21 -7 -14

0 0 3 1 2

r1*(-1/4),r3*(-1/7)

0 1 0 0 1

1 2 7 2 5

0 1 3 1 2

0 0 3 1 2

r3-r1-r4

0 1 0 0 1

1 2 7 2 5

0 0 0 0 -1

0 0 3 1 2

交换行

1 2 7 2 5

0 1 0 0 1

0 0 3 1 2

0 0 0 0 -1

α1,α2,α3,α5 是一个极大无关组,向量组的秩为4.