Question

若x的3次方+x的2次方+x=-1求多项式x的2011次方+x的2010次方+x的2009次方.+x的3次方+x的2次方

Answer 1

x^3+x^2+x=-1

x^3+x^2+x+1=0

x^2(x+1)+(x+1)=0

(x+1)(x^2+1)=0

x=-1

x的2011次方+x的2010次方+x的2009次方.+x的3次方+x的2次方+x+1

=(-1)^2011+(-1)^2010+(-1)^2009.+(-1)^3+(-1)^2+(-1)+1

=(1+2011)/2*[(-1)+1]=0