Question

（30分解高二函数题）已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为?

Answer 1

f(x+2)=-f(x)

则-f(x+2)=f(x)

f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)

周期是4

所以f(9)=f(1)

x=-1代入f(x+2)=-f(x)

f(1)=-f(1)

偶函数则f(1)=f(1)

所以f(1)=0

所以f(9)=0

选B