Question

函数 y=ln x+1 x-1 ，x∈（1，+∞）的反函数为（　　） A． y= e x -1 e x +1 ，x∈（0

Answer 1

由已知 y=ln

x+1

x-1 ，解x得 x=

e y +1

e y -1 ，

令 m=

x+1

x-1 =1+

2

x-1 ，

当x∈（1，+∞）时，m∈（1，+∞），

则 y=ln

x+1

x-1 ＞0 ，

∴函数 y=ln

x+1

x-1 ，x∈（1，+∞）的反函数为 y=

e x +1

e x -1 ，x∈（0，+∞）

故选B．