平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.
另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".
对于 抛物线 y² =2px
其焦点为 (p/2,0) 和 准线为 x = -p/2
以上 是抛物线的基本性质.当作已知条件直接运用.
A.B.C三点到焦点距离 等于它们到准线的距离
La = x1 + p/2
Lb = x2 + p/2
Lc = x3 + p/2
Lb - La = x2 - x1
Lc - Lb = x3 - x2
线段AB.BC.在x轴上的射影之长相等 ,也就是说
x2 - x1 = x3 - x2
因此
Lb - La = Lc - Lb
即 A.B.C三点到焦点距离成等差数列