Question

椭圆c的一个焦点f恰好是抛物线Y^2=-4X的焦点,离心率是双曲线x^2-y^2=4离心率的倒数.1.

Answer 1

抛物线Y^2=-4X的焦点：（-1,0）

双曲线x^2-y^2=4

a^2=1/4,b^2=1/4

c^2=a^2+b^2=1/2

e=c/a=√2

1)c=1

椭圆离心率e=1/√2=√2/2

a=c/e=√2

a^2=2,b^2=a^2-c^2=2-1=1

椭圆方程：x^2/2+y^2=12)

设l:y=k(x+1)

代人x^2/2+y^2=1

求出:x1+x2,y1+y2,得中点坐标

然后得中垂线方程,

把g（-1/4,0）代人,便可求出k

于是得到l方程

冥思苦想所得~