（1）T n＝T n －1(1＋r)＋a n(n≥2)（2）见解析
(1)由题意可得：T n＝T n －1(1＋r)＋a n(n≥2)．
(2)证明：T 1－a 1，对n≥2反复使用上述关系式，得
T n＝T n －1(1＋r)＋a n＝T n －2(1＋r) 2＋a n －1(1＋r)＋a n＝…＝a 1(1＋r) n －1＋a 2(1＋r) n －2＋…＋a n －1(1＋r)＋a n，①
在①式两端同乘1＋r，得
(1＋r)T n＝a 1(1＋r) n＋a 2(1＋r) n －1＋…＋a n －1(1＋r) 2＋a n(1＋r)，②
②－①，得rT n＝a 1(1＋r) n＋d[(1＋r) n －1＋(1＋r) n －2＋…＋(1＋r)]－a n＝
[(1＋r) n－1－r]＋a 1(1＋r) n－a n.
即T n＝
(1＋r) n－
n－
.
如果记A n＝
(1＋r) n，B n＝－
－
n，则T n＝A n＋B n.其中{A n}是以
(1＋r)为首项，以1＋r(r>0)为公比的等比数列；{B n}是以－
－
为首项，以－
为公差的等差数列