y=x^2-x+3分之x^2-x+1 求值域

1个回答

  • 原式=(x^2-x+1+2)/(x^2-x+1)

    =1+ 2/(x^2-x+1)

    这样(x^2-x+1)越大,原式值越小,(x^2-x+1)越小,原式值越大

    由图像得

    (x^2-x+1)最大值是无穷,那么2/(x^2-x+1)最小值为0

    原式最小值为1+0=1

    (x^2-x+1)最小值是3/4,那么2/(x^2-x+1)最大值为8/3

    原式最大值为1+8/3=11/3

    故值域为(1,11/3)