D
∵f（x）=cosxsinx=
sin2x
若f（x 1）=﹣f（x 2），则sin2x 1=﹣sin2x 2=sin（﹣2x 2）∴2x 1=﹣2x 2+2kπ时满足条件，即x 1+x 2=kπ可以，故①不正确；
T=
，故②不正确；
令
，得﹣
，当k=0时，x∈[﹣
，
]f（x）是增函数，故③正确；
将x=
代入函数f（x）得，f（
）=﹣
为最小值，故f（x）的图象关于直线x=
对称，④正确．
故选D．
已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题（ ）
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