Question

一动点与两定点（2,3,1）,（4,5,6）等距离,求该动点的轨迹方程（用高数知识）

Answer 1

该动点在一个平面Π上,此平面经过两定点A（2,3,1）与B（4,5,6）的中点,且垂直与两点A,B的连线AB.

两定点A（2,3,1）与B（4,5,6）的中点为：(1,1,5/2).又连线AB的方向向量为：(2,2,5)

平面Π的方程为2(x-1)+2(y-1)+5[z-(5/2)]=0,整理之,得

平面Π的方程为：4x+4y+10z-33=0