Question

已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M（x0，y0），直线l：x0x+y0y=r2有如下两组论断：

Answer 1

解题思路：根据组合规律共有9中可能：（a）⇒（1），（a）⇒（2），（a）⇒（3），（b）⇒（1），（b）⇒（2），（b）⇒（3），（c）⇒（1），（c）⇒（2），（c）⇒（3），在当中找出可能是真命题的个数即可．

9中可能有：（a）⇒（1），（a）⇒（2），（a）⇒（3），（b）⇒（1），（b）⇒（2），（b）⇒（3），（c）⇒（1），（c）⇒（2），（c）⇒（3）．所以可能是真命题的是：（a）⇒（2），（b）⇒（1），（c）⇒（3）

说明：（a）⇒（2），点M在圆C内且M不为圆心⇒直线l与圆C相交，因为直线经过M（x₀，y₀）而M在圆内，所以直线与圆相交，假如不相交，则就相切或外离得到矛盾，所以直线l与圆相交．

（b）⇒（1），点M在圆C上⇒直线l与圆C相切，点M在圆上可能直线与圆只有一个公共点，所以直线l与圆相切．

（c）⇒（3），点M在圆C外⇒直线l与圆C相离，点M在圆外，可能直线l与圆相离．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系；四种命题．

考点点评： 考查学生掌握直线与圆的三种关系，以及灵活运用四种命题的能力．