解题思路：函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e2]上有三个零点转化为y=f（x）与y=ax在区间（0，e2]上有三个交点，借助斜率求解．
∵函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，e2]上有三个零点，
∴y=f（x）与y=ax在区间（0，e2]上有三个交点；
由函数y=f（x）与y=ax的图象可知，
k1=
2−0
e2−0=
2
e2；
f（x）=lnx，（x＞1），f′（x）=
1/x]，
设切点坐标为（a，lna），则
[lna−0/a−0＝
1
a]，
解得：a=e．
∴k2＝
1
e．
则直线y=ax的斜率a∈[
2
e2，
1
e)．
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查了导数的几何意义及数形结合的思想，属于基础题．