解题思路：根据△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，得出B'点坐标为（5，3），再利用A点坐标求出一次函数解析式即可．
依题意，得A、B的坐标分别为A（3，0），B（0，2）（2分）
∴OA=3，OB=2．
∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，
∴AO'=OA=3，O'B'=OB=2．
∴B'点坐标为（5，3）．（3分）
设直线AB'的解析式为y=kx+b，
∴
3k+b＝0
5k+b＝3.
解得
k＝
3
2
b＝−
9
2.
∴直线AB'的解析式为y＝
3
2x−
9
2．（5分）
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及旋转的性质，根据已知得出B′点的坐标是解决问题的关键．