已知sinθ−cosθ=12,求sin3θ−cos3θ的值.

1个回答

  • 解题思路:先对sinθ-cosθ=[1/2]两边平方得到sinθcosθ=[3/8],再由sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)(sin2+sinθcosθ+cos2θ)

    可得答案.

    ∵sinθ-cosθ=[1/2],∴(sinθ−cosθ)2=

    1

    4∴sinθcosθ=[3/8]

    sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)(sin2+sinθcosθ+cos2θ)

    =[1/2]×(1+[3/8])=[11/16]

    点评:

    本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.

    考点点评: 本题主要考查已知关于三角函数的等式求3次三角函数值的问题.这里要注意三角函数的变形应用.