a的平方+2b的平方=6,求a+b 的最小值

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没说a,b正负.这怎么均值不等式?要么用三角代换,要么观察,平方式等尝试
我现在用三角代换,原式处理成：（a/根号6）平方+（b/根号3）平方=1
令a/根号6=sinx;b/根号3=cosx;故a=根号6*sinx;b=根号3*cosx
带入a+b=根号6*sinx+根号3*cosx=3sin(x+b);[sinb=根号6/3;cosb=根号3/3]
所以明显最小值为-3