Question

有一条长7.2米的木料，做成如图所示的“日”字形的窗框，问窗的高和宽各取多少米时，这个窗的面积最大？（不考虑木料加工时损

Answer 1

设高是x，宽是y，则

2x+4y=7.2

面积 z=xy

=x*(7.2-2x)/4

=-1/2 * (x^2-3.6x)

=-1/2 * [(x-1.8)^2-1.8^2]

所以 x=1.8，y=0.9时z取得最大值，代入是 1/2* 1.8^2=1.62㎡