如何求空间抛物线方程,已知三点求空间抛物线方程

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  • 只能确定x=0.15这个平面,所求方程有无穷多个.

    一般方程为:x=0.15,ay^2+bz^2+cyz+dy+ez+f=0,(a、b、c、d、e、f为系数);

    若系数a=c=0,b≠0,抛物线轴线平行于y轴,若b=c=0,a≠0,抛物线轴线平行于z轴;将已知三点y、z坐标代入求余下三个系数即可;

    如果指定对称轴方向(与y或z轴线夹角θ),利用坐标旋转公式对上述一般方程进行变换,令新坐标系下某二个二次项系数为0得到两个关于系数的方程,将已知三点坐标代入原一般方程,再得到三个系数方程,联解求出五个系数,即得要求的抛物线方程.