Question

4个连续奇数的最小公倍数是9009这4个数中最大的一个数是多少

Answer 1

四个连续奇数,最多有两个数的公约数是3,（4个数不可能有2个是5或者以上的倍数）

如果两两互素,那么(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=9009

(4k^2-1)(4k^2-9)=9009 解得K=5

最大的数为13

如果有公约数3,那么(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=9009*3

此时无解

故9009=7*9*11*13