Question

数学多元函数求极值请看图片！ 求多元函数极值是不是直接可以把约束条件带入所求函数来做？？ 这题我用拉格朗日乘数法根本做不

Answer 1

解（拉格朗日乘数法）：设F=xy+λ(x+y-1)

令Fx=y+λ=0........(1)

Fy=x+λ=0........(2)

Fλ=x+y-1=0........(3)

解方程组(1),(2)得x=y

代入(3)得x=y=1/2

故z的极大值=z(1/2,1/2)=(1/2)(1/2)=1/4