Question

过原点做直线与曲线（X-4)^2 +Y^2=16相交,求所得的弦的中点的轨迹方程

Answer 1

过原点直线设为:y=kx

则：(x-4)^2+k^2x^2=16

(1+k^2)x^2-8x=0

x1+x2=8/(1+k^2)

设中点坐标为:(x,y)

则：x=(x1+x2)/2=4/(1+k^2)

把k=y/x代入得：x=4/(1+(y/x)^2)

即：x^2-4x+y^2=0

这就是所求轨迹方程