(2012•台州)如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=[m/x(x>0)的图象交于点A(2,3),

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  • 解题思路:(1)将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值,代入反比例函数解析式中求出m的值;

    (2)由两函数的交点A的横坐标为2,根据函数图象可得出当x大于2时,正比例函数图象在反比例函数图象上,即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.

    (1)把(2,3)代入y=kx得:3=2k,

    ∴k=

    3

    2],

    把(2,3)代入y=[m/x]得:3=[m/2],

    ∴m=6;

    (2)由图象可知,当正比例函数值大于反比例函数值时,

    自变量x的取值范围是x>2.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,利用了数形结合的思想,两函数的交点即为两函数图象的公共点,此点满足两函数解析式.