Question

已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6

Answer 1

将直线y-1=tan(π÷6)×(x-1)与圆x²＋y²=4联立,最好先把直线化为参数方程：

x=1+tcos30º,y=1+tsin30º.__________(1)

这里的参数t表示从点P到直线上的动点的“有向线段的长度”.

将（1）代入圆方程,得到

（1+t·√3/2)²+(1+t·1/2﹚²=4.

t²+﹙1+√3﹚t-2=0.两根之积=-2.题目规定的是“距离”之积,所以,答：2.

附注：过程里出现的-2,恰恰表示了PA与PB反向.