Question

设一平面通过点（1,-1,1）到直线L：y-x+1=0 X=0的垂线,且与平面z=0垂直,求

Answer 1

令所求π,已知点A,显然L方向向量为l={0,1,1},L上取点B(0,y,y+1),AB方向l1={-1,y+1,y}由l·l1=0得B(0,-1/2,1/2),则π过A,B

设π方程a(x-1)+b(y+1)+0·(z-1)=0,B代入得-a+1/2b=0,令a=1,b=2

得π:x+2y+1=0