Question

已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 （a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，

Answer 1

根据题意，c=m，∴P（c，2c）在双曲线上，

∴

c 2

a 2 -

4c 2

b 2 =1

∴c ²（c ²-a ²）-4a ²c ²=a ²（c ²-a ²）

∴c ⁴-6a ²c ²+a ⁴=0

∴e ⁴-6e ²+1=0

∴ e 2 =3±2

2

∴ e=

2 +1 ，或 e=

2 -1

∵e＞1

∴ e=

2 +1

故答案为：

2 +1