解题思路：我们在同一坐标系画出y=2-x2（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．
不等式x2＜2-|x-a|即为|x-a|＜2-x2且 0＜2-x2
在同一坐标系画出y=2-x2（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 （0，2）点，得a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 （-[1/2]，[7/4]）点，
即方程2-x2=x-a只有一解，
由△=0，解可得a=-[9/4]；
故实数a的取值范围是（-[9/4]，2），
故答案为：（-[9/4]，2）．
点评：
本题考点： 一元二次不等式与一元二次方程．
考点点评： 本题考查的知识点是一元二次函数的图象，及绝对值函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键．