Question

若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=?

Answer 1

f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)

f(x)=2^2x-2*2^x+1

f(x)=(2^x-1)^2

反函数的自变量值是原函数的函数值，即f(x)=9

即：(2^x-1)^2=9

x=2

∴则f^-1(9)=2