已知a-b=2+根号3,b-c=二减根号三.求a的 - 知识问答

已知a-b=2+根号3,b-c=二减根号三.求a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca.help

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解
a-b=2+√3
b-c=2-√3
两式相加
a-c=4
2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac
=(a平方-2ab+b平方)+(a平方-2ac+c平方)+(b平方-2bc+c平方)
=(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方
=(2+√3)平方+4平方+(2-√3)平方
=4+3+4√3+16+4+3-4√3
=7+16+7
=30
∴原式=30÷2=15

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