Question

1 已知y=ax-1/x+1与y=b+(c/2-c)互为反函数,求a b c的值

Answer 1

1.可以采用分离假分数的思路：y=(ax-1)/(x+1)=(ax+a-a-1)/(x+1)=a-(a+1)/(x+1)

所以可以变为x=-1+(a+1)/(a-y)显然和y=b+c/(2-x)是一样的

所以b=-1,a=2,c=3

2.这种题容易做反

a不等于0时,

如果f(x)值域可以取到R,所以(a(x^2)+2x+1)的值域可以取到全体正数,显然可以取到正无穷大,所以a>0,即这个开口向上的抛物线的最小值为(4ac-b^2)/4a=(4a-4)/4a=1-1/a