三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,且AB=AD+AC 比较 ∠C与2∠B的大小 ,角ABE怎么等于2角ABE?
证明：
在AB上截取AE=AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴DE=DC,∠AED=∠C
∵AB=AC+CD
∴BE=CD
∴DE=BE
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B
∴∠C=2∠B
初中数学平面几何
三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,且AB=AD+AC 比较 ∠C与2∠B的大小 ,角ABE怎么等于2角ABE?
证明：
在AB上截取AE=AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴DE=DC,∠AED=∠C
∵AB=AC+CD
∴BE=CD
∴DE=BE
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B
∴∠C=2∠B