解由f(x+y)=f(x)+f(y).①,
令x=y=0
得f(0+0)=f(0)+f(0)
即f(0)=2f(0)
即f(0)=0
用-x代替y代入得①
得f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
故f(x)是奇函数.
解由f(x+y)=f(x)+f(y).①,
令x=y=0
得f(0+0)=f(0)+f(0)
即f(0)=2f(0)
即f(0)=0
用-x代替y代入得①
得f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
故f(x)是奇函数.