Question

已知m∈R，直l：mx-（m2+1）y=4m，则直线l斜率的取值范围 ___ ．

Answer 1

解题思路：直接求出直线的斜率，然后利用基本不等式求解即可．

m∈R，直l：mx-（m²+1）y=4m，则直线l斜率：[m

m2+1=

1

m+

1/m]，

当m=0时，[m

m2+1=0，

当m＞0时，

1

m+

1/m≤

1

2]，

当m＜0时，[1

m+

1/m≥-

1

2]，

所以直线的斜率的范围是：[-

1

2，

1

2]．

故答案为：[-

1

2，

1

2]

点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；直线的斜率．

考点点评： 本题考查基本不等式的应用，直线的斜率的范围的求法，考查计算能力．