Question

一到数学题,求函数的表达式从盛满20升的纯酒精容器里倒出1升,然后用水填满,摇匀后再倒出1升,再用水填满这样继续进行,如

Answer 1

是一个特殊数列.

设K次

K=1时,F(K)=20*(1/20)

K=2时,F(K)=[20-20*(1/20)]/20

.

从而可以得到x=K时

f(x)=∑F(X)=(20+19^(K-1)+19^(K-2).+19^3+19^2-1)/(20^K)

这样就好了,不过算起来可能会中间19部分就是等比数列~

另外还有一个方法更简单

就是总数减去剩下的就是倒出去的.

20-(1+1/19+1/19^2+.+1/19^(K-1))