Question

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再到处1升混合溶液,再用水加满,这样继续下去,建立所到x和酒精残留量y

Answer 1

设酒精溶度为W ,则初始溶度为1

当x=1时,y1=19xW=19,W1=19/20

当x=2时,y2=19XW1=19^2/20,W2=y2/20=(19/20)^2

当x=3时,y3=19xW2=19^3/20^2,W3=y3/20==(19/20)^3

······

当x=n时,yn=19xWn-1=19^n/20^(n-1)

综上,y=19^x/20^(x-1) x取正整数