绣山中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛,每辆限坐4人(不包括司机),

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  • 解题思路:(1)由于小汽车在距离考场30千米的地方出现故障,所以另一辆小汽车把自己车上的人送到市区后再回来送这一批人所走的路程应该为30×3,如果根据已知条件计算即可判断是否进考场的时刻前到达考场;

    (2)让另一辆小轿车先送4名学生走,而其他4名师生同时步行前往,小轿车到达考场之后再返回途中接送其他人,设这车送4人到达后返回,设再经过x小时后碰到另外步行的4人,那么求出到达考场所用的时间,再比较即可解答.

    (1)所需要的时间是:

    30×3÷60,

    =90÷60

    =1.5(小时)

    1.5小时=90分钟,

    90>85,

    答:不能在截至进考场的时刻前到达考场.

    (2)让另一辆小轿车先送4名学生走,而其他4名师生同时步行前往,小轿车到达考场之后再返回途中接送其他人,设这车送4人到达后返回.

    先将4人用车送到考场所需时间为30÷60=0.5(小时)=30(分钟).

    0.5小时另外4人步行了2千米,此时他们与考场的距离为30-2=28(千米),

    设车送4人到达后返回,再经过x小时后碰到另外步行的4人,则:

    60x+4x=30-2,

    64x=28,

    x=0.4375;

    汽车由相遇点再去考场所需时间也是0.4375小时;

    0.4375小时=26.25分钟;

    所以用这一方案送这8人到考场共需:30+26.25×2=82.5(分钟);

    82.5<85;

    答:让另一辆小轿车先送4名学生走,而其他4名师生同时步行前往,小轿车到达考场之后再返回途中接送其他人设这车送4人到达后返回,这样这7名学生能在竞赛开始前进入考场.

    点评:

    本题考点: 最佳方法问题;追及问题.

    考点点评: 本题难度较大,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.

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