y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-0.5(sin2x)²
=1-(1-cos4x)/4
=(3+cos4x)/4
单调增区间为：(2k-1)π≤4x≤2kπ
即：(2k-1)π/4≤x≤kπ/2
这里k为任意整数.
求函数y=sin^4x+cos^4x的单调增区间,
y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-0.5(sin2x)²
=1-(1-cos4x)/4
=(3+cos4x)/4
单调增区间为：(2k-1)π≤4x≤2kπ
即：(2k-1)π/4≤x≤kπ/2
这里k为任意整数.