Question

设函数f(x)=x^2+bx+c,x≤0,2,x>0,f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数f(x)-x的零点个

Answer 1

f(-4)=f(0),

则：对称轴为x=-2

即：-b/2=-2

得：b=4

所以,f(x)=x^2+4x+c

f(-2)=-2

即：4-8+c=-2

得：c=2

所以,f(x)=x^2+4x+2

f(x)-x=0

x^2+3x+2=0

(x+1)(x+2)=0

得：x1=-1,x2=-2

所以,f(x)-x的零点个数是2个.