Question

若函数f(x)=x^2+4x+5-C的最小值为2,则函数f(x-2011)的最小值为多少?

Answer 1

∵f(x)=x²+4x+5-C=(x+2)²-4+5-C=(x+2)²+1-C

最小时,x=-2,最小值是1-C=2,那么C=-1

∴f(x)=(x+2)²+2

∴f(x-2011)=(x-2009)²+2

最小值也是2