Question

圆M经过原点与x轴,y轴分别交于A,B两点,OA,OB(OA>OB）为方程x²-3x-根号3x+3倍根号3=0

Answer 1

没图就不知道A,B在正半轴还是负半轴.

x^2-17x+60=0,x=5或x=12.

设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=c^2.

圆M经过点O,a^2+b^2=c^2,

y=0,x=2a,A(2a,0),

x=0,y=2b,B(0,2b),

|2a|+|2b|=17,|2a|*|2b|=60.

OC^2=CD*CB,OC/CB=CD/OC,△OCD与△BCO相似,∠COD=∠OBC,C为弧OA中点,

C的横坐标x(c)=a,

解出a,b就可得C的坐标.