Question

卫星电话信号需要通过地球卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需要最短时间最接近

Answer 1

解题思路：同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力

G

Mm

r

2

＝m

4

π

2

r

T

2

，求出轨道半径比，从而得出同步卫星的轨道半径以及高度，根据速度公式求出时间．

根据万有引力提供向心力G

Mm

r2＝m

4π2r

T2，解得：r=

3

GMT2

4π2

，已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1．同步卫星的轨道半径r′=[1/9]×3.8×10⁵=4.2×10⁴km．所以接收到信号的最短时间t=

2(r′−R)

v≈0.25s．

故选B．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝m4π2rT2．