在0、2、5、7、9五个数字中,选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数,其中最大的与最小的四位数的差是_____

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  • 解题思路:能被3整除的数字特征是“个位+十位+百位+千位…”是3的倍数,也就是能被3整除.先从五个数字中选择四个数字的组合分别为:0257,0259,0279,0579,2579;因为这个四位数能被3整除,则四个数字的和一定为3的倍数.然后分类进行研究和取舍

    先从五个数字中选择四个数字的组合分别为:0257,0259,0279,0579,2579;因为这个四位数能被3整除,则四个数字的和一定为3的倍数:

    0+2+5+7=14,不是3的倍数,舍去;

    0+2+5+9=16,不是3的倍数,舍去;

    2+5+7+9=23,不是3的倍数,舍去;

    0+2+7+9=18,是3的倍数,所以能得到的最小的四位数是2079,最大的四位数是9720;

    0+5+7+9=21,是3的倍数,所以能得到的最小的四位数是5079,最大的四位数是9750;

    综上所述,所有能组成的四位数中最小的四位数是2079,最大的四位数是9750,

    9750-2079=7671.

    答:最大的与最小的四位数的差是7671.

    故答案为;7671.

    点评:

    本题考点: 排列组合;找一个数的倍数的方法.

    考点点评: 此题考查了能被3整除的数的特征,以及排列组合的有关知识,同时考查了学生综合分析问题的能力.