自己琢摩出来了一个片面的证明:
已知f(x)在区间I内有定义,连续,且单调增加,则它于其反函数的交点必在直线y=x上
证:假设f(x)于其反函数交于P(x0,y0)点(x0不等于y0)
即f(x0)=y0 f┛(x0)=y0 (暂且用f┛(x)表示f(x)的反函数)
所以f(y0)=x0 f┛(y0)=x0
即f(x)与f┛(x)均过(x0,y0) (y0,x0)两点
因为x0不等于y0 设x0
函数与反函数的一个疑问已知f(x)在区间I内有定义,连续,且单调设f(x)与其反函数交于P1 P2 P3...点问P1
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