Question

设Ax=b是一非齐次线性方程组,a1,a2是其任意2个解,则下列结论错误的是Aa1+a2是Ax=0的一个解 B1/2a1

Answer 1

错误的是 A .

由已知得 Aa1=b,Aa2=b .

A 选项：把 a1+a2 代入得 A(a1+a2)=Aa1+Aa2=b+b=2b ,不满足 Ax=0 ；

B 选项：把 1/2*a1+1/2*a2 代入得 A(1/2*a1+1/2*a2)=1/2*Aa1+1/2*Aa2=1/2*(b+b)=b ,满足；

C 选项：把 a1-a2 代入得 A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0 ,满足；

D 选项：把 2a1-a2 代入得 A(2a1-a2)=2Aa1-Aa2=2b-b=b ,满足.