Question

已知A（-3,2）B（5,-4）C(0,-2）,求在三角形ABC中,BC边上中线及角A的平分线所在的直线方程

Answer 1

BC的中点D(5/2,-3),AD的斜率=-10/11,AD:10x+11y+8=0.

AB的斜率k1=-3/4,AC的斜率k2=-4/3,

设角A的平分线为AE,AE的斜率为k,由到角公式,(k1-k)/(1+k1k)=(k-k2)/(1+kk2),

即(-3/4-k)/(1-3k/4)=(k+4/3)/(1-4k/3),

(-3-4k)/(4-3k)=(3k+4)/(3-4k),

-9+16k^2=16-9k^2,

25k^2=25,k^2=1,k